Introducción a los números complejos o imaginarios
- Módulo y
argumento de un complejo
- Operaciones
entre números complejos
- Formas
binómica, polar y trigonométrica
- Calculadora de operaciones entre
complejos en forma binómica
1. El número i
Esto implica que la
raíz cuadrada de un número negativo no existe. Por ejemplo,
si b=√−2, entonces b2=−2, pero hemos dicho
que el cuadrado de un número real no puede ser negativo.
Sin embargo,
cualquiera que haya trabajado con ecuaciones
cuadráticas (o de segundo grado), sabe que
encontrarse con raíces de números negativos es muy habitual. Por esta razón,
los matemáticos inventaron números que no son reales y cuyo
cuadrado puede ser un número negativo.
Ahora ya podemos
calcular raíces cuadradas de números negativos.
Problema 1
El número real a se llama parte
real del complejo z y el número
real b se llama parte
imaginaria de z.
Solución
Problema 3
- El eje horizontal es el eje real.
- El eje vertical es el eje imaginario.
La longitud del
vector se denomina módulo del complejo z.
Problema 4
- Producto y
cociente en forma binómica
- Producto y
cociente en forma polar
- Propiedades
básicas de los números complejos
- Raíces de
números complejos
1. Conceptos básicos
El producto de
un real α por un
complejo z=a+bi es el complejo
Nota técnica: en realidad, si
tenemos en cuenta que los reales son complejos con parte imaginaria igual a 0,
este producto es una consecuencia de la definición del producto de dos
complejos.
El producto es conmutativo y asociativo.
4. Inverso y
cociente de complejos
